მიხეილ ქვლივიძე დაიბადა 1925 წლის 22 თებერვალს, თბილისში (დაბადების მოწმობაში 22 ივნისია ჩაწერილი, რადგან მისი უფროსი ძმა, ორი წლის სანდრო, 23 ივნისს იყო დაბადებული და დედამ გადაწყვიტა, რომ უფრო მოსახერხებელი იქნებოდა დაბადების დღე ორივესთვის ერთად გადაეხადათ).

პოეტის მამა, გიორგი ქვლივიძე, ინჟინერი იყო. მას განათლება პეტერბურგში ჰქონდა მიღებული. დედა, თამარ ჯინჭარაძე, დიასახლისი იყო. იგი სულ ახალგაზრდა გათხოვდა, წმ. ნინოს სასწავლებლის დამთავრების შემდეგ, თამარის ძმა, ალექსანდრე, გერმანიაში სწავლობდა და საქართველოს გასაბჭოების შემდეგ სამშობლოში აღარ დაბრუნებულა. მისი ბედი ოჯახისათვის მხოლოდ სამოციანი წლების დასაწყისში გახდა ცნობილი.

მომავალ პოეტს ორი ბებია ზრდიდა: მორუსულე ქალაქელი ანა თურქესტანიშვილი (თამარის დედა) და ხაშმელი მარო ნახუცრიშვილი (გიორგის დედა). ალბათ, ამიტომაც იყო, რომ მან ქართულ და რუსულ ენაზე კითხვა ერთდროულად და თანაც, ძალიან ადრე დაიწყო. ასევე ადრე, ექვსი წლის ასაკში, იგი თბილისის №4 რკინიგზის სკოლაში შეიყვანეს. ეს სასწავლებელი, რომელსაც შემდეგ ,,ალიოშას სკოლას’’ ეძახდნენ, ბევრმა გამოჩენილმა ქართველმა (გია ყანჩელი, ზურა წერეთელი, ოთარ ლითანიშვილი და სხვ.) დაამთავრა. სკოლის დირექტორი, ალიოშა ცინცაძე, ძალიან ამაყობდა თავისი სახელოვანი მოწაფეებით. იგი განსაკუთრებული სიყვარულითა და ყურადღებით ადევნებდა თვალს მიშას ცხოვრებას და სიცოცხლის უკანასკნელ დღემდე არ გაუწყვეტია მასთან კავშირი. ალიოშა ცინცაძემ თავის შვილებსა და შვილიშვილებსაც კი უანდერძა: ,,ამ კაცს მიმიხედეთ’’-ო. 1941 წელს მიხეილ ქვლივიძემ სკოლა წარჩინებით დაამთავრა და იმავე ზაფხულს თბილისის უნივერსიტეტის ფილოსოფიის ფაკულტეტის სტუდენტი გახდა.

1941 წელს სამამულო ომი დაიწყო, მამა და უფროსი ძმა ჯარში გაიწვიეს. სახლში დედა, 8 წლის და მაია და მიშა დარჩნენ. წერილებში ყველა ერთმანეთს ამხნევებდა და იმედი ჰქონდათ, რომ ოჯახი მალე ისევ ერთად იქნებოდა,მაგრამ, სამწუხაროდ, უფროსი ძმის წერილი ფრონტიდან 1942 წელს უკანასკნელად მოვიდა, მალე კი მისი დაღუპვის ამბავიც შეიტყვეს. გიორგი ქვლივიძე ქერჩში იბრძოდა. მიშა ერთ-ერთ წერილში მას სწერდა: ,,იქნებ სამედიცინოზე გადავიდე და თანაც ვიმუშაო, რომ ოჯახს უფრო გამოვადგე’’-ო. პასუხად ზედიზედ რამდენიმე წერილი მიიღო, სადაც შეშფოთებული მამა წერდა: ,,ჩემო საყვარელო და ძვირფასო ბიჭიკო! გუშინ გამოგიგზავნე წერილი და დღეს კიდევ ვუბრუნდები საკითხს: შენს სამედიცინო-საექიმო დარგზედ გადასვლას და სამსახურს. ყველაზე საშინელი ცხოვრებაში ის არის, რომ კაცმა აკეთოს ის, რაზედაც გული არ უდევს და არ აინტერესებს - მთელი თავისი სიცოცხლე უნდა იყოს უბედური და დაჩაგრული. შენ ვიცი,რომ სულ სხვა საგნები გაინტერესებს, შენი გულის წადილიც ვიცი. შენ გიყვარს ბუნება, სილამაზე მისი და აბა როგორ შესძლებემსახურო იმას, რაც ბუნებამ გამოჰყო თავისი ნაძირალი: სიმახინჯე, სნეულება და სხვა. ამიტომ , შენგან არ იქნება კარგი მკურნალი. სამსახურის შესახებ - არ გინდა, იმიტომ, რომ არ შეიძლება ,,ორ ღმერთს’’ ემსახუროს კაცი - ისწავლოს და იმსახუროს იმ დროს, როდესაც არ გაქვს სათანადო ცოდნა და გამოცდილება. თუ შენ დარგში - სამხატვროში, სადაც ტვინს ძალას არ დაატან, მაშინ შეგიძლიან - საკანცელარიოდ კი შენ არ ვარგიხარ!’’ მამა ომიდან ხეიბარი დაბრუნდა. დედა მალე დასნეულდა და 42 წლის ასაკში გარდაიცვალა.

იმ დროს, სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოსოფიის ფაკულტეტზე ლექციებს კითხულობდნენ: შალვა ნუცუბიძე, ნიკო ბერძენიშვილი, მოსე გოგიბერიძე და კოტე ბაქრაძე. მიუხედავად იმისა, რომ მიშა ამ ფაკულტეტზე სულ ორი წელი სწავლობდა, თავის იქაურ მასწავლებლებს სიცოცხლის ბოლომდე იხსენებდა და ემადლიერებოდა, განსაკუთრებით კი კოტე ბაქრაძეს, რომელზედაც არაერთხელ უთქვამს: ,,იგი ლექტორი კი არა, მოძღვარი იყო, ის ჩვენ აზროვნებას გვასწავლიდა’’-ო. უნივერსიტეტში მიხეილ ქვლივიძე 2 წელი - 1941-1943 წ.წ. - სწავლობდა და სტალინის სტიპენდიანტი იყო. ამის მიუხედავად, იგი მეორე კურსის შემდეგ შრომითი მობილიზაციით საავიაციო ქარხანაში სამუშაოდ გაიწვიეს, სადაც მან წელიწადზე მეტი დაჰყო. შემდეგ კი ყველაფერს ხატვის სიყვარულმა სძლია და მან, 1944 წელს, სამხატვრო აკადემიაში გრაფიკის ფაკულტეტზე ჩააბარა, რომელიც 1950 წელს დაამთავრა.

ამავე პერიოდში, პოეზიით გატაცებული ახალგაზრდა ყმაწვილი ხვდება პოეტ სიმონ ჩიქოვანს, დიდ პიროვნებასა და ადამიანს. მისმა ყურადღებამ და სითბომ მოხიბლა დამწყები პოეტი და მნიშვნელოვანი კვალი დააჩნია მის ცხოვრებას. ეს დიდებული ადამიანი ყოველთვის მხარში ედგა ახალგაზრდა პოეტს, ამხნევებდა და თანატოლივით ეპყრობოდა, ცდილობდა ფართო გზაზე გამოეყვანა და მისთვის მეგობართა საინტერესო წრე შეექმნა. მოგვიანებით სწორედ მან გააცნო მიშას ბორის პასტერნაკი. სიმონ ჩიქოვანის მეშვეობით დაიბეჭდა მიხეილ ქვლივიძის პირველი ლექსი და გამოქვეყნდა პირველი კრებული, მწერალთა კავშირშიც მისი რეკომენდაციით მიიღეს: 1947 წლის 16 იანვარს იგი საქართველოს მწერალთა კავშირის წევრობის კანდიდატი, ხოლო 1952 წლის 12 ივნისს მწერალთა კავშირის წევრი გახდა. მათი ურთიერთობა სიმონ ჩიქოვანის უკანასკნელ წუთებამდე გრძელდებოდა.

პარალელურად სტუდენტური ცხოვრება მიმდინარეობდა, - ახალგაზრდა პოეტი გრაფიკის ფაკულტეტის წარჩინებული სტუდენტი იყო.სადიპლომო ნაშრომისათვის მან თავისი ლექსების ილუსტრაციები შექმნა. ნაშრომი ფრიადზე შეაფასა პროფ. შარლემანმა, კომისიის შემადგენლობაში იყვნენ: უ. ჯაფარიძე, ს. ქობულაძე, შ. ამირანაშვილი. 1951-1954 წლებში მიხეილ ქვლივიძე სამხატვრო აკადემიის ხელოვნების ისტორიის ფაკულტეტის ასპირანტი გახდა. მან, შალვა ამირანაშვილის ხელმძღვანელობით, მუშაობა დაიწყო სადისერტაციო თემაზე: ,,ქართული საბჭოთა გრაფიკა’’, ასპირანტურაში სწავლის მესამე წელს კი, თემა შეცვალა: ,,ვეფხისტყაოსნის დასურათების საკითხისათვის’’ (ხელმძღვანელი ი. ურუშაძე). მართალია, მან დისერტაცია არ დაიცვა, მაგრამ მისი ეს ნაშრომი ორჯერ გამოიცა წიგნად.

1951 წელს მიხეილ ქვლივიძე დაოჯახდა, ცოლად შეირთო ლილი გრომეკო. 1952 წელს პირველი ქალიშვილი შეეძინა, რომელსაც დედის სახელი - თამარი - დაარქვა. 1954 წელს ოჯახი საცხოვრებლად მოსკოვში გადავიდა. 1956 წელს მათ მეორე ქალიშვილი - ნატა - შეეძინათ.

მოსკოვში გადასვლიდან მალე, 1954 წელს, კონსტანტინე სიმონოვის რეკომენდაციით, მიხეილ ქვლივიძე საკავშირო მწერალთა კავშირში საქართველოს წარმომადგენლად დაინიშნა (1954-1959 წ.წ.). დაიწყო მისი ცხოვრების ,,მოსკოვური პერიოდი’’. 1958 წელს, სსრკ -ს დედაქალაქში, საქართველოს ლიტერატურული დეკადა ჩატარდა. პოეტი აქტიურ მონაწილეობას იღებდა მის ორგანიზებაში და დასკვნით საღამოზე თავისი ლექსი ,,უშბა’’ ( თარგმ. ნ.ზაბოლოცკისა) წაიკითხა. მსმენელი აღფრთოვანებული შეხვდა ახალგაზრდა პოეტს, საკავშირო კულტურის მინისტრმა, ეკ. ფურცევამ, ქვლივიძე ,,საპატიო ნიშნის’’ ორდენით დააჯილდოვა. მოსკოვში ცხოვრების პერიოდში, მიხეილ ქვლივიძემ, ,,მწერალთა ბრიგადების’’ შემადგენლობაში, მთელი საბჭოთა კავშირი მოიარა: კამჩატკიდან კალინინგრადამდე და უამრავი მეგობარი შეიძინა. სწორედ, ერთ-ერთი ასეთი მოგზაურობის შემდეგ დაწერა ბულატ ოკუჯავამ თავისი ცნობილი სიმღერა ,,Грузинская песня’’ (,,Виноградная косточка’’), რომელიც მიხეილ ქვლივიძეს მიუძღვნა. პოეტი ბავშვობიდანვე სრულყოფილად ფლობდა რუსულს, მაგრამ ლექსი ამ ენაზე არასოდეს არ დაუწერია. ამავე დროს, იგი თავისი და სხვა ქართველი პოეტების ლექსების შესანიშნავ ბწკარედებს აკეთებდა, რამაც შესაძლებელი გახადა ქართული პოეზიის თარგმნა რუსულ, პოლონურ, უნგრულ, იტალიურ და სხვა ენებზე.

1962-1966 წლებში, მიხეილ ქვლივიძე, ერთადერთი ქართველი პოეტი, ევროპის მწერალთა კავშირის წევრი გახდა. 1960-1965 წლებში იგი რედაქტორად მუშაობდა საკავშირო გამომცემლობაში ”Советский писатель’’. ამ პერიოდის მისი ლიტერატურული საქმიანობა მხოლოდ ლექსებით არ შემოიფარგლებოდა, იგი წერდა კრიტიკულ სტატიებსა და საბავშვო წიგნებს, ძალიან ბევრს თარგმნიდა, განსაკუთრებით, პოლონელ და უნგრელ პოეტებს. მან შეადგინა და პოლონეთში გამოსცა ,,ძველი ქართული პოეზიის ანთოლოგია’’, ხოლო უნგრეთში - ,,თანამედროვე ქართული პოეზიის ანთოლოგია’’. 1970-1971 წლებში მიხეილ ქვლივიძე დაჯილდოვდა მედლებით პოლონური და უნგრული კულტურის წინაშე დამსახურებისთვის.

1980 წელს გარდაიცვალა პოეტის მეუღლე ლილი გრომეკო. ორი წლის შემდეგ, 1982 წელს, ქართველი პოეტი სამშობლოში დაბრუნდა და მუშაობა დაიწყო ,,მხატვრული თარგმანისა და ლიტერატურული ერთიერთობის მთავარ სარედაქციო კოლეგიაში’’, რუსული რედაქციის გამგედ. კოლეგიის შექმნის იდეა ოთარ ნოდიას ეკუთვნოდა. ეს იყო უნიკალური ორგანიზაცია, რომლის მეშვეობითაც მსოფლიოს სხვადასხვა ქვეყნები ქართულ კულტურას ეცნობოდნენ. მთარგმნელობითი საქმიანობა ქვლივიძის შემოქმედების მნიშვნელოვანი ნაწილი იყო. მან არაერთი პიესა თარგმნა, რომელიც წარმატებით იდგმებოდა საქართველოს თეატრებში. 1982 წელს მიხეილ ქვლივიძე მეორედ დაქორწინდა, ცოლად შეირთო მედეა შალამბერიძე. 1984 წელს მათ ვაჟიშვილი - გიორგი - შეეძინათ.

პოეტის ცხოვრებასა და მოღვაწეობაში მნიშვნელოვანი ადგილი კონოს ეკავა. 1962 წლიდან იგი კინოსტუდია ,,ქართული ფილმის’’ სასცენარო საბჭოს წევრი იყო. 1965 წელს, მან მთავარი როლი შეასრულა რეჟისორ გიჟიმყრელის მოკლემეტრაჟიან ფილმში ,,გრიბოედოვის საჩუქარი’’. იგი რუსულ ენაზე თარგმნიდა და ახმოვანებდა ქართულ ფილმებს. მისი თარგმანითაა ცნობილი თ. აბულაძის ფილმები: ,,ნატვრის ხე’’ და ,,მონანიება’’, თ.ბაბლუანის ,,უძინართა მზე’’, ნ. ჯანელიძის ,,იავნანა’’ და მრავალი სხვა.

1992-1995 წლებში მიხეილ ქვლივიძე კითხულობდა ლექციებს საქართველოს სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და კულტურის უნივერსიტეტში. 1995 წელს დაჯილდოვდა ღირსების ორდენით.
1998 წელს მიენიჭა თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება.
2001 წელს პოეტს გადაეცა საქართველოს ჟურნალისტთა ფედერაციის პრემია პუბლიცისტურ-პოეტური ქმნილებებისათვის. იგი ხშირად და სიამოვნებით მართავდა შეხვედრებს მკითხველებთან, კითხულობდა ლექციებს.
2005 წლის 20 ივლისს, მიხეილ ქვლივიძე, ქართველი პოეტი, ლიტერატორი და მთარგმნელი, გარდაიცვალა. დაკრძალულია თბილისში, საბურთალოს სასაფლაოზე.